解：如图，过D作

D M ⊥ E F

于M，

$∵ ∠ B D C = 120 °$ ， $D B = D C$

$∴ ∠ D B C = 30 °$

又 $∵ △ A B C$ 是等边三角形，

$∴ ∠ D B E = ∠ D B C + ∠ A B C = 90 °$

$∴ D B ⊥ A B$

同理可得 $∴ D C ⊥ A C$

$∵ E D$ 平分 $∠ B E F$ ， $D M ⊥ E F$

$∴ D B = D M = D C$

$∴ D F$ 平分 $∠ C F E$ ，

在 $R t △ D B E$ 与 $R t △ D M E$ 中

${\begin{array}{l} D E = D E \\ D B = D M \end{array}$

$∴ R t △ D B E ≌ R t △ D M E (H L)$

$∴ B E = M E$

同理可得 $C F = M F$

$C_{△ A E F} = A E + A F + E F = A E + A F + (E M + M F)$

$= A E + A F + (E B + C F)$

$= (A E + E B) + (A F + C F)$

$= A B + A C$

$= 2 B C = 10$ .

沪科版数学八年级上册第14章全等三角形章末过关检测卷