解：如图所示：

$∵$ $\overset{⌢}{F G}$ 与BC相切，且 $E D ⊥ B C$ ，

$∴ D$ 点是切点，并且 $E D$ 是该扇形的半径，

$∵ B E = C E$ ，且 $∠ E B D = 30 °$ ，

$∴ ∠ E B D = ∠ E C D = 30 °$ ，

$∴ ∠ B E C = 120 °$ ，

$∵$ 在 $R t Δ E B D$ 中， $∠ E B D = 30 °$ ，

$∴ B E = 2 E D$ ，

$∵ D$ 是BC的中点，

$∴ B D = \frac{1}{2} B C = 2$

在 $R t Δ E B D$ 中，由勾股定理可知： $B E^{2} = E D^{2} + B D^{2}$ ，解得 $E D = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ，

$∴$ 扇形FEG的面积为 $\frac{120 \cdot (\frac{2 \sqrt{3}}{3})^{2} π}{360} = \frac{4}{9} π$ .

（单元测试B卷）第二章 对称图形——圆—苏科版2023-2024学年九年级数学上册

（单元测试B卷）第二章对称图形——圆—苏科版2023-2024学年九年级数学上册