解：如图，过

A

作

A M ⊥ x

轴于点

M

，

∵ $A E ⊥ y$ 轴，

∴ $∠ A E O = ∠ E O M = ∠ O M A = 90 °$ ，

∴四边形 $A E O M$ 是矩形，

∴ $A M = O E = 4$ ， $O M = A E = 1$ ，

∵ $P A ⊥ A B$ ，

∴ $∠ P A D = 90 °$ ，即： $∠ P A M + ∠ D A M = 90 °$ ，

∵ $∠ D A M + ∠ A D M = 90 °$ ，

∴ $∠ P A M = ∠ A D M$ ，

∴ $∠ D A M = ∠ A P D$ ，

∴ $△ P A D ∽ △ A M D$ ，

∴ $\frac{A D}{M D} = \frac{P D}{A D}$ ，

由 $y = - 2 x + 2$ 得： $y = 0$ 时， $- 2 x + 2 = 0$ ，解得： $x = 1$ ，

∴点 $D (1 ， 0)$ ，

∴ $A D = \sqrt{{(- 1 - 1)}^{2} + {(4 - 0)}^{2}} = 2 \sqrt{5}$ ， $M D = 2$ ，

∴ $\frac{2 \sqrt{5}}{2} = \frac{P D}{2 \sqrt{5}}$ ，

∴ $P D = 10$ ，

∴点 $P (- 9 ， 0)$ ．

2023-2024学年初中数学九年级上册 27.2 反比例函数的图像与性质 同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 27.2 反比例函数的图像与性质同步分层训练培优卷(冀教版)