解：如图2，过点E作

E M ⊥ A D

，垂足为M，

∴ $∠ E M G = 90 °$ ，

∵ $∠ A C B = 90 ° ， C B = C A$ ，

∴ $∠ B A C = ∠ A B C = 45 °$ ，

∵ $C E ⊥ A B ， C G ⊥ A D$ ，

∴ $∠ A G C = ∠ A E C = 90 °$ ，

∴点A、C、G、E四点共圆，

∴ $∠ A G E = ∠ A C E = 45 °$ ，

∴ $△ G M E$ 是等腰直角三角形，

∴ $G M = M E = \frac{\sqrt{2}}{2} G E = 1$ ，

∵ $C G = 1$ ，

∴ $C G = M E$ ，

∵ $∠ C G M = ∠ G M E = 90 ° ， ∠ C F G = ∠ E F M$ ，

∴ $△ C G F ≅ △ E M F (A A S)$ ，

∴ $C F = E F ， F G = F M = \frac{1}{2} G M = \frac{1}{2}$ ，

∴ $C F = \sqrt{C G^{2} + G F^{2}} = \sqrt{1^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ ，

∴ $C E = 2 C F = \sqrt{5}$ ．

2023-2024学年初中数学九年级上册 25.2 平行线分线段成比例 同步分层训练基础卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 25.2 平行线分线段成比例同步分层训练基础卷(冀教版)