解：选A；如图，∠POQ的度数为45°，

理由如下：

由（1）得∠1+∠2=90°，

同理可知：∠EPO+∠FQO=∠POQ，

∵线段PO和QO分别平分∠1和∠2的对顶角，

∴∠EPO= $\frac{1}{2}$ ∠EPB，∠FQO= $\frac{1}{2}$ ∠FQB，

∴ $\frac{1}{2}$ （∠EPB+∠FQB）= $\frac{1}{2}$ （∠1+∠2）=45°，

即∠POQ=45°．

故答案为：A．

选B；∠3＋∠1＝180°−∠EBC，理由如下：

∵∠1＋∠2＝90°，

∴∠2＝90°−∠1，

∵∠3＝∠BQM＋∠QBM，∠2＝∠BQM，

∴∠3＝∠2＋∠QBM，

∵BF⊥BE，

∴∠EBF＝∠EBC＋∠QBM＝90°，

∴∠QBM＝90°−∠EBC，

∴∠3＝90°−∠1＋90°−∠EBC，

∴∠3＋∠1＝180°−∠EBC．

故答案为：B．

2023年浙教版数学八年级上册1.3 证明同步测试（提高版）