解：如图，

∵当x=0时，y=3，

∴C（0，3），

∵当y=0时，x₁=-3，x₂=-1，

又∵点A在点B的左侧，

∴A（-3，0），B（-1，0），

∵点D与点B关于y轴对称，

∴D（1，0），

设直线CD的解析式为：y=kx+b，

∴ ${\begin{matrix} k + b = 0 \\ b = 3 \end{matrix}$ ，解得： ${\begin{matrix} k = - 3 \\ b = 3 \end{matrix}$ ，

∴直线CD的表达式为：y=-3x+3，

又∵当x=- $\frac{1}{2}$ 时，y= ${(- \frac{1}{2})}^{2} + 4 \times (- \frac{1}{2}) + 3 = \frac{5}{4}$ ，

∴点E（- $\frac{1}{2}$ ， $\frac{5}{4}$ ），

∴平移后，点A，E的对应点分别为A′（-3+n，0），E′（- $\frac{1}{2}$ +n， $\frac{5}{4}$ ），

当直线y=-3x+3经过点A′（-3+n，0）时，得：-3（-3+n）+3=0，解得：n=4，

当直线y=-3x+3经过点E′（- $\frac{1}{2}$ +n， $\frac{5}{4}$ ），时，得：-3（- $\frac{1}{2}$ +n）+3= $\frac{5}{4}$ ，解得：n= $\frac{13}{12}$ ，

∴n的取值范围是 $\frac{13}{12}$ ≤n≤4．

2023年浙教版数学九年级上册1.4 二次函数的应用 同步测试（培优版）

2023年浙教版数学九年级上册1.4 二次函数的应用同步测试（培优版）