解：过点A作

A F ⊥ D E

，连接

A C

，

O G ⊥ A C

，如图所示，

由题意得： $D E = 60$ 米， $∠ O E D = 45 °$ ，

∴ $O E = \frac{D E}{c o s ∠ 45 °} = \frac{60}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 60 \sqrt{2}$ 米， $∠ D O E = 45 °$ ，

∵三片风叶两两所成的角为 $120 °$ ，

∴ $∠ D O A = 120 °$ ，

∴ $∠ A O E = 120 ° - 45 ° = 75 °$ ，

又∵ $∠ O E A = 30 °$ ，

∴ $∠ O A E = 180 ° - 75 ° - 30 ° = 75 °$ ，

∴ $∠ O A E = ∠ A O E$ ，

∴ $O E = A E = 60 \sqrt{2}$ 米，

∵ $∠ O E A = 30 °$ ， $∠ O E D = 45 °$ ，

∴ $∠ A E D = 75 °$ ，

由（1）得： $c o s 75 ° = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ，

∴ $E F = A E \times c o s 75 ° = 30 \sqrt{3} - 30$ 米，

∴ $D F = D E - E F = 60 - (30 \sqrt{3} - 30) = 90 - 30 \sqrt{3}$ 米，

∵ $A F ⊥ D E$ ， $O G ⊥ A C$ ， $O D ⊥ D E$ ，

∴四边形 $D F A G$ 是矩形，

∴ $A G = D F = 90 - 30 \sqrt{3}$ 米，

∵三片风叶两两所成的角为 $120 °$ ，且三片风叶长度相等，

∴ $∠ O A G = 30 °$ ，

∴ $O A = \frac{A G}{c o s 30 °} = \frac{90 - 30 \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = (60 \sqrt{3} - 60)$ 米，

∴风叶 $O A$ 的长度为 $(60 \sqrt{3} - 60)$ 米．

2023年四川省中考数学真题分类汇编：锐角三角函数、投影与视图