解：连接

H G ， A C ， E F

，

∵ $H ， G$ 为 $A D ， C D$ 的中点，

∴ $H G ∥ A C ， H G = \frac{1}{2} A C$ ，

∴ $△ H N G ∽ △ C N A$ ，

∴ $\frac{H N}{C N} = \frac{H G}{A C} = \frac{1}{2}$ ，

∴ $\frac{S_{△ A N H}}{S_{△ A N C}} = \frac{H N}{C N} = \frac{1}{2}$ ，

同理可得： $\frac{S_{△ F M C}}{S_{△ A M C}} = \frac{1}{2}$

∴ $S_{△ A N H} + S_{△ F M C} = \frac{1}{2} (S_{△ A N C} + S_{△ A M C}) = \frac{1}{2} S_{▱ A M C N} = 2$ ，

∴ $S_{▱ A F C H} = S_{△ A N H} + S_{△ F M C} + S_{▱ A M C N} = 2 + 4 = 6$ ，

∵ $A H = \frac{1}{2} A D$ ，

∴ $S_{▱ A B C D} = 2 S_{▱ A F C H} = 12$ ．

2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：四边形（2）