解：C型正方形板材可以看成三列，每一列可以做成3个A型或1个B型，

65个C型就有 $65 \times 3 = 195$ 列．

$∵$ 材料恰好用完，

$∴$ 最后A型的数量一定是3的倍数．

设制作竖式箱子a个，横式箱子b个．

$∵$ 1个竖式箱子需要1个A型和4个B型，1个横式箱子需要2个A型和3个B型，1个B型相当于3个A型，

$∴ (1 + 4 \times 3) a + (2 + 3 \times 3) b = 195 \times 3$ ．

$∴ 13 a + 11 b = 585$ ．

$∵ a$ ， $b$ 均为整数， $a \geq 10$ ，

$∴ {\begin{array}{l} a = 45 ， \\ b = 0 \end{array}$ 或 ${\begin{array}{l} a = 34 ， \\ b = 13 \end{array}$ 或 ${\begin{array}{l} a = 23 ， \\ b = 26 \end{array}$ 或 ${\begin{array}{l} a = 12 ， \\ b = 39 . \end{array}$

答：最多可以制作竖式箱子45个．

广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷