解：FE=FD仍然成立，理由如下：在AC上截取AH=AE，连接FH，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠EAF=∠HAF，

在△EAF和△HAF中， ${\begin{array}{l} A E = A H \\ ∠ E A F = ∠ H A F \\ A F = A F \end{array}$ ，

∴△EAF≌△HAF（SAS），

∴FE=FH，∠EFA=∠HFA，

又由（1）知∠FAC= $\frac{1}{2}$ ∠BAC，∠FCA= $\frac{1}{2}$ ∠ACB，

∴∠FAC+∠FCA= $\frac{1}{2}$ （∠BAC+∠ACB）= $\frac{1}{2}$ （180°-∠B）=60°，

∴∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）=120°．

∴∠EFA=∠HFA=180°-120°=60°，

在△FDC和△FHC中， ${\begin{array}{l} ∠ D F C = ∠ H F C \\ F C = F C \\ ∠ F C H = ∠ F C D \end{array}$ ，

∴△FDC≌△FHC（ASA），

∴FD=FH．

∴FE=FD．

2023年浙教版数学八年级上册2.1轴对称图形 同步测试（培优版）

2023年浙教版数学八年级上册2.1轴对称图形同步测试（培优版）