解：

C G = \sqrt{2} B H

，

理由：如图3，过点H作 $H L ⊥ A B$ 于点L，交CD于点K，

$∵ ∠ K L B = ∠ L B C = ∠ C = 90 °$ ，

$∴$ 四边形 $B C K L$ 是矩形，

$∴ B L = C K$ ， $K L = B C = A B$ ， $K L / / B C$ ，

$∴ ∠ H K G = ∠ C = 90 °$ ，

$∵ G H ⊥ A E$ 于点 $H$ ，

$∴ ∠ A H G = ∠ A L H = 90 °$ ，

$∴ ∠ H K G = ∠ A L H$ ， $∠ G H K = ∠ H A L = 90 ° - ∠ A H L$ ，

由（1）得 $∠ E A G = 45 °$ ，

$∴ ∠ H G A = ∠ H A G = 45 °$ ，

$∴ H G = A H$ ，

$∴ △ G H K$ ≌ $△ H A L (A A S)$ ，

$∴ H K = A L$ ， $G K = H L$ ，

$∴ K L - H K = A B - A L$ ，

$∴ H L = B L = C K = G K$ ，

$∵ B L^{2} + H L^{2} = 2 B L^{2} = B H^{2}$ ，

$∴ B L = \frac{\sqrt{2}}{2} B H$ ，

$∴ C G = 2 C K = 2 B L = \sqrt{2} B H$ ．

2022-2023学年浙教版数学八年级下册第五章特殊平行四边形 单元复习

2022-2023学年浙教版数学八年级下册第五章特殊平行四边形单元复习