解：如图3，分别延长

A B

，

D C

，相交于点N，连接

A C

，

在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A D C = 360 ° - (150 ° + 90 ° + 60 °) = 60 °$ ，

$∵ ∠ B A D = 60 °$ ，

$∴ △ A N D$ 是等边三角形，

$∴ A N = A D = N D = 2 C D = 100$ （米），C是 $N D$ 的中点，

$∴ ∠ N A C = ∠ D A C = 30 °$ ，由勾股定理，得 $A C = 50 \sqrt{3}$ （米）.

分别作点C关于 $A B$ ， $A D$ 的对称点 $C^{'}$ ， $C^{″}$ ，在 $A N$ ， $A D$ 上任取点E，F，连接 $C C^{'}$ ， $C C^{″}$ ， $C E$ ， $C^{'} E$ ， $C F$ ， $C^{″} F$ ，

设O是 $A C$ 与 $C^{'} C^{″}$ 的交点，由轴对称的性质，得 $C^{'} E = C E$ ， $C^{″} F = C F$ ，

$∴ C E + E F + C F = C^{'} E + E F + C^{″} F \geq C^{'} C^{″}$ ，即E，F， $C^{'}$ ， $C^{″}$ 在一条直线上时， $∴ C E + E F + C F$ 有最小值 $C^{'} C^{″}$ ，

在 $R t △ A B C$ 中， $∵ ∠ B A C = 30 °$ ， $A C = 50 \sqrt{3}$ ，

$∴ B C = 25 \sqrt{3}$ （米）， $C^{'} C = 2 B C = 50 \sqrt{3}$ （米）.

连接 $A C^{'}$ ， $A C^{″}$ ， $∵ A B$ 是 $C C^{'}$ 的中垂线， $∠ A C B = ∠ B C D - ∠ A C D = 60 °$ ，

$∴ △ A C^{'} C$ 为等边三角形，

$∴ A C = A C^{″} = C C^{″} = A C^{'} = C C^{'}$ ，

∴四边形 $A C^{'} C C^{″}$ 为菱形，

∴O是 $C^{'} C^{″}$ 的中点， $∠ C^{'} O C = 90 °$ .

在 $R t △ C^{'} C O$ 中， $∵ ∠ B C O = ∠ B O D - 90 ° = 60 °$ ，

$∴ ∠ C C^{'} C^{″} = 3 0^{∘}$ ， $C O = \frac{1}{2} C^{'} C = 25 \sqrt{3}$ （米），

由勾股定理，得 $C^{'} O = 75$ （米），

$∴ C^{'} C^{″} = 150$ （米），

$∴ 150 \times 100 = 15000$ （元），

答：铺设完这条步行景观道所需的最低成本为15000元.

2023年中考数学探究性试题复习17 轴对称