解：如图：

在△ABC中，过A作高AD交BC于D，

设BD=x，那么DC=a﹣x，

由于AD是△ABD、△ACD的公共边h²=c²﹣x²=b²﹣（a﹣x）²，

解出x得x= $\sqrt{\frac{c^{2} - b^{2} + a^{2}}{2 a}}$ ，

于是h= $\sqrt{c^{2} - {(\frac{c^{2} - b^{2} + a^{2}}{2 a})}^{2}}$ ，

△ABC的面积S= $\frac{1}{2}$ ah= $\frac{1}{2}$ a $\sqrt{c^{2} - {(\frac{c^{2} - b^{2} + a^{2}}{2 a})}^{2}}$

即S= $\frac{1}{2}$ $\sqrt{c^{2} a^{2} - {(\frac{c^{2} + a^{2} - b^{2}}{2})}^{2}}$ ，

令p= $\frac{1}{2}$ （a+b+c），

对被开方数分解因式，并整理得到 $s = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$

沪科版数学八年级下册第16章 二次根式 基础过关单元卷

沪科版数学八年级下册第16章二次根式基础过关单元卷