解：如图4，连接

N H

、

N T

、

N F

，

$∵ M N$ 是线段 $H T$ 的垂直平分线，

$∴ N T = N H$ ，

$∵$ 四边形 $A F B H$ 是正方形，

$∴ ∠ A B F = ∠ A B H$ ，

在 $△ B F N$ 与 $△ B H N$ 中，

${\begin{array}{l} B F = B H \\ ∠ A B F = ∠ A B H \\ B N = B N \end{array}$ ，

$∴ △ B F N ≌ △ B H N (S A S)$ ，

$∴ N F = N H = N T$ ，

$∴ ∠ N T F = ∠ N F T = ∠ A H N$ ，

四边形 $A T N H$ 中， $∠ A T N + ∠ N T F = 180 °$ ，而 $∠ N T F = ∠ N F T = ∠ A H N$ ，

所以， $∠ A T N + ∠ A H N = 180 °$ ，

所以，四边形 $A T N H$ 内角和为 $360 °$ ，

所以 $∠ T N H = 360 ° - 180 ° - 90 ° = 90 °$ ，

$∴ M N = \frac{1}{2} H T$ ，

$∴ \frac{M N}{H T} = \frac{1}{2}$ .

即 $\frac{M N}{H T}$ 的定值为 $\frac{1}{2}$ .

2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十一章 反比例函数（进阶版）

2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第十一章反比例函数（进阶版）