解：延长

E D

至G，使

D G = D E

，连接

B G

，

F G

，

由(2)同理可证 $△ A E D ≌ △ B G D (S A S)$

∴ $∠ E A D = ∠ G B D ， A E = B G$

∴ $A C ∥ B G$ ，

∴ $∠ A C B = ∠ C B G = 90 °$ ，

∴ $B G^{2} + B F^{2} = F G^{2}$

∵ $D F ⊥ E G ， E D = G D$ ，

∴ $E F = F G$ ，

∴ $A E^{2} + B F^{2} = E F^{2}$

设 $B F = x$ ，则 $C F = x - 6$ ，

∵ $A E = 2$ ，

∴ $C E = 8 + 2 = 10$ ，

在 $R t △ C E F$ 中， $E F^{2} = C E^{2} + C F^{2} = 1 0^{2} + {(x - 6)}^{2}$ ，

∵ $2^{2} + x^{2} = E F^{2}$ ，

∴ $2^{2} + x^{2} = 1 0^{2} + {(x - 6)}^{2}$

解得， $x = 11$ ；

∴ $B F = 11$ .

（人教版）2022-2023学年八年级数学下册18.2 特殊的平行四边形 同步测试

（人教版）2022-2023学年八年级数学下册18.2 特殊的平行四边形同步测试