解：过点D作

D M ⊥ x

轴于M，

由 $R t △ A C D$ 面积知 $\frac{1}{2} A C \cdot D M = \frac{1}{2} D A \cdot D C$ ，

在 $R t △ A B O$ 中，由勾股定理得 AB $= \sqrt{A O^{2} + B O^{2}}$ $= \sqrt{5}$ ，

∴ $A C = \sqrt{5}$ ，

∴ $\frac{1}{2} \sqrt{5} \cdot D M = \frac{1}{2} \times 1 \times 2$ ，

∴ $D M = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，

在 $R t △ D A M$ 中， $A M = \sqrt{D A^{2} - D M^{2}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ，

∴ $O M = O A + A M = 1 + \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，

∴点D的坐标为（ $1 + \frac{\sqrt{5}}{5} ， \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ）

2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第九章中心对称图形——平行四边形（进阶版）