解：如图3，连接AO，

∵AD：DB＝1：3， ∴S_△ADO＝

\frac{1}{3}

S_△BDO，

∵CE：AE＝1：2，

∴S_△CEO＝ $\frac{1}{2}$ S_△AEO，

设S_△ADO＝x，S_△CEO＝y，则S_△BDO＝3x，S_△AEO＝2y，

由题意得：S_△ABE＝ $\frac{2}{3}$ S_△ABC＝40，S_△ADC＝ $\frac{1}{4}$ S_△ABC＝15，

可列方程组为： ${\begin{array}{l} x + 3 y = 15 \\ 4 x + 2 y = 40 \end{array}$ ，

解得： ${\begin{array}{l} x = 9 \\ y = 2 \end{array}$ ，

∴S_{四边形ADOE}＝S_△ADO+S_△AEO＝x+2 y＝13．

2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷10.5用二元一次方程解决问题