解：点P运动至点A所需时间为

\frac{8}{3}

秒，点P运动至点B所需时间为

\frac{8 + 10}{3} = 6

（秒）

由题意，分以下两种情况：

①当点P在边AC上，即 $0 < t \leq \frac{8}{3}$ 时

$C P = 3 t$

则 $S_{△ B C P} = \frac{1}{2} C P \cdot B C$ ，即 $18 = \frac{1}{2} \times 3 t \times 6$

解得 $t = 2$ ，符合题设

②当点P在边AB上，即 $\frac{8}{3} < t < 6$ 时

由（1）可知， $B P = A B - A P = 10 - 3 t + 8 = 18 - 3 t (c m)$

如图，过点C作 $C D ⊥ A B$ 于点D

由 $△ A B C$ 的面积得： $\frac{1}{2} A C \cdot B C = \frac{1}{2} A B \cdot C D$ ，即 $\frac{1}{2} \times 8 \times 6 = \frac{1}{2} \times 10 \cdot C D$

解得 $C D = \frac{24}{5}$

则 $S_{△ B C P} = \frac{1}{2} C D \cdot B P$ ，即 $18 = \frac{1}{2} \times \frac{24}{5} \cdot (18 - 3 t)$

解得 $t = \frac{7}{2}$ ，符合题设

综上，当 $t = 2$ 或 $\frac{7}{2}$ 时， $△ B C P$ 的面积为18．

2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第七章 平面图形的认识（二）

2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第七章平面图形的认识（二）