解：

①

如图1，当DP和CP分别是“邻AD三分线”、“邻BC三分线”时，

$∴ ∠ A D E = \frac{1}{3} ∠ A D B = \frac{1}{3} m^{°} ， ∠ A C P = \frac{2}{3} ∠ A C B$ ，

$∵ ∠ A O D = ∠ B O C$

$∴ ∠ A + ∠ A D B = ∠ B + ∠ A C B ，$

$∵ ∠ A = 6 6^{°} ， ∠ B = 4 5^{°} ， ∠ A D B = m^{°}$

$∴ 6 6^{°} + m^{°} = 4 5^{°} + ∠ A C B ，$

$∴ ∠ A C B = 2 1^{°} + m^{°}$

$∴ ∠ A C P = \frac{2}{3} ∠ A C B = 1 4^{°} + \frac{2}{3} m^{°} ，$

$∵ ∠ A E D = ∠ C E P ，$

$∴ ∠ A + ∠ A D E = ∠ D P C + ∠ A C P ，$

$∴ 6 6^{°} + \frac{1}{3} m^{°} = ∠ D P C + 1 4^{°} + \frac{2}{3} m^{°}$

$∴ ∠ D P C = (52 - \frac{1}{3} m) °$

②如图2，当DP和CP分别是“邻AD三分线”、“邻AC三分线”时，

$∴ ∠ A D E = \frac{1}{3} ∠ A D B = \frac{1}{3} m^{°} ， ∠ A C P = \frac{1}{3} ∠ A C B ，$

由 $①$ 得 $∠ A C B = 2 1^{°} + m^{°}$ ，

同理可得： $6 6^{°} + \frac{1}{3} m^{°} = ∠ D P C + 7^{°} + \frac{1}{3} m^{°}$ ，

$∴ ∠ D P C = 5 9^{°}$ ；

③如图3，当DP和CP分别是“邻OD三分线”、“邻BC三分线”时，

$∴ ∠ A D E = \frac{2}{3} ∠ A D B = \frac{2}{3} m^{°} ， ∠ A C P = \frac{2}{3} ∠ A C B$ ，

由 $①$ 得 $∠ A C B = 2 1^{°} + m^{°}$ ，

同理可得： $6 6^{°} + \frac{2}{3} m^{°} = ∠ D P C + 1 4^{°} + \frac{2}{3} m^{°}$ ，

$∴ ∠ D P C = 5 2^{°}$ ；

④如图4，当DP和CP分别是“邻OD三分线”、“邻AC三分线”时，

$∴ ∠ A D E = \frac{2}{3} ∠ A D B = \frac{2}{3} m^{°} ， ∠ A C P = \frac{1}{3} ∠ A C B$ ，

由 $①$ 得 $∠ A C B = 2 1^{°} + m^{°}$ ，

同理可得： $6 6^{°} + \frac{2}{3} m^{°} = ∠ D P C + 7^{°} + \frac{1}{3} m^{°}$ ，

$∴ ∠ D P C = (59 + \frac{1}{3} m)^{°}$ ；

综上，∠DPC的度数为59°或52°或 $(52 - \frac{1}{3} m)^{°}$ 或 $(59 + \frac{1}{3} m) °$ ．

2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷7.5多边形的内角和与外角和