解：连接ME，如图，

∵AB=8，AE=6，

∴在Rt△ABE中， $B E = \sqrt{A B^{2} + A E^{2}} = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = 10$ ，

∴根据（1）中全等的结论可知MN=BE=10，

∵MN是BE的垂直平分线，

∴BO=OE= $\frac{1}{2} B E$ =5，BM=ME，

∴AM=AB-BM=8-ME，

∴在Rt△AME中， $A M^{2} + A E^{2} = M E^{2}$ ，

∴ $(8 - M E)^{2} + 6^{2} = M E^{2}$ ，解得： $M E = \frac{25}{4}$ ，

∴ $B M = M E = \frac{25}{4}$ ，

∴在Rt△BMO中， $M O^{2} = B M^{2} - B O^{2}$ ，

∴ $M O = \sqrt{B M^{2} - B O^{2}} = \sqrt{(\frac{25}{4})^{2} - 5^{2}} = \frac{15}{4}$ ，

∴ON=MN-MO= $10 - \frac{15}{4} = \frac{25}{4}$ .

即NO的长为： $\frac{25}{4}$ .

2023年中考数学精选真题实战测试34 直角三角形与勾股定理 B