解：∠ACQ=∠ABQ理由：

设AC 、QC分别交x轴于D、G两点，延长AB、QB分别x轴于E、F两点，

分别求出直线AB、直线AC的解析式为： $y = - \frac{2}{3} x + 6$ 、 $y = \frac{2}{3} x + 2$ ，

得到：E(9，0)、D(-3，0)

作AH⊥DF于H，则DH=EH=6，

∴AD=AE ，∠ADE=∠AED

设Q（ $n ， \frac{12}{n}$ ），直线BQ的解析式为： $y = k_{1} x + b_{1} (k_{1} \neq 0)$

将点B（6，2）、Q（ $n ， \frac{12}{n}$ ）代入，得：

${\begin{cases} 6 k_{1} + b_{1} = 2 \\ n k_{1} + b_{1} = \frac{12}{n} \end{cases}$ 解得： ${\begin{cases} k_{1} = - \frac{2}{n} \\ b_{1} = \frac{2 n + 12}{n} \end{cases}$

∴直线BQ的解析式为： $y = - \frac{2}{n} x + \frac{2 n + 12}{n}$

当 $y = 0$ 时， $x = n + 6$

∴ $F (n + 6 ， 0)$

同理可得：直线CQ的解析式为： $y = \frac{2}{n} x + \frac{12 - 2 n}{n}$ ， $G (n - 6 ， 0)$

作QI⊥x轴

∵IG=n-(n-6)=6，IF=n+6-n=6

∴IG=IF

∴∠QGF=∠F

∵∠ADE=∠ACQ+∠DGC=∠ACQ+∠QGF

∠AED=∠F+∠EBF=∠F+∠ABQ

∴∠ACQ+∠QGF=∠F+∠ABQ

∴∠ACQ=∠ABQ

2023年浙教版数学八年级下册第六章 反比例函数单元测试（进阶版）

2023年浙教版数学八年级下册第六章反比例函数单元测试（进阶版）