解：①

∠ M = 90 ° - \frac{1}{2} α °

.

理由如下：

连接 $A C$ ，如图，

∵ $\overset{⌢}{B E} = \overset{⌢}{B C} = α °$ ，

∴ $∠ C A B = \frac{1}{2} α °$ ，

∵ $A B ⊥ C D$ ，

∴ $∠ A M C = 90 °$ ，

∴ $∠ M = ∠ C = 90 ° - \frac{1}{2} α °$ ；

②∵ $\overset{⌢}{B E} = \overset{⌢}{B C} = α °$ ，

∴ $∠ C A B = ∠ E A B$ ，

∵ $A B ⊥ C D$ ，

∴ $A C = A F$ ，

∴ $∠ A C F = ∠ A F C$ ，

∵ $∠ A C F = ∠ E$ ， $∠ A F C = ∠ D F E$ ，

∴ $∠ D F E = ∠ E$ ，

∴ $D F = D E = 7$ ，

∵ $A M = D M$ ，

∴ $A M = M F + 7$ ，

∵ $A M + M F = 17$ ，

∴ $M F + 7 + M F = 17$ ，解得 $M F = 5$ ，

∴ $A M = 12$ ，

∴ $S_{△ A D F} = \frac{1}{2} \times 7 \times 12 = 42$ .

第27章 圆 章末提升综合测试 华师大版九年级下册同步练习

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