解：

∵

P是直线y=2x－6上一点，

设 $P (m ， 2 m - 6)$ ，

过点 $P$ 作 $P M ⊥ y$ 轴，交直线 $C D$ 于 $N$ ，则 $∠ P M B = ∠ P B D = 90 °$ ，如图，

$∴ M (0 ， 2 m - 6) ， N (8 ， 2 m - 6)$

$∴ B M = | 2 m - 12 | ， P N = | 8 - m |$

$∵ B P ⊥ P D$

$∴ ∠ B P D = 90 °$

$∴ ∠ M P B + ∠ M B P = ∠ M P B + ∠ D P N$

$∴ ∠ M B P = ∠ D P N$

又PB=PD

$∴ △ M B P ≌ △ N P D$

$∴ B M = B P$

$∴ | 2 m - 12 | = | 8 - m |$

解得 $m = \frac{20}{3}$ 或 $m = 4$

$∴ P (\frac{20}{3} ， \frac{22}{3})$ 或 $(4 ， 2)$

北师大版数学八年级上册《第三章 位置与坐标》期末高分突破卷

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