解：①如图，

∵M（2，2），P（4，4），N（6，0），四边形MNPQ是点M，P的“最佳菱形”．∴Q（0，6），∴ $N Q = \sqrt{6^{2} + 6^{2}} = 6 \sqrt{2}$ ，∵ $M P = \sqrt{{(4 - 2)}^{2} + {(4 - 2)}^{2}} = 2 \sqrt{2}$ ，∴四边形MNPQ的面积= $\frac{1}{2} \times 6 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{2} = 12$ ；

②∵四边形MNPQ的面积为16， $M P = 2 \sqrt{2}$ ，∴ $\frac{1}{2} \times M P \times N Q = 16$ ，即 $\frac{1}{2} \times 2 \sqrt{2} N Q = 16$ ，∴NQ=8 $\sqrt{2}$ ，∵四边形MNPQ是菱形，∴MP⊥NQ，ME= $\sqrt{2}$ ，NE=4 $\sqrt{2}$ ，过MP中点E作EA⊥x轴交x轴于B，且AE=4，过E作CD⊥MP，交过点A作x轴的平行线于C，

∵点M，P在直线y=x上，∴∠EOB=45°，∵MP⊥CD，∴∠OEA=90°-45°=45°=∠CEA，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE=4，∴CE=4 $\sqrt{2}$ ，∴点N与点C重合，∴N（7，-1），∴Q(-1，7)，将N点代入y＝x＋b中，得b=-8，将Q点代入y＝x＋b中，得b=6，∴b的取值范围是-8≤b≤6．

浙教版备考2023年中考数学一轮复习10.定义新运算