解：当M点在O点左侧时，如下图所示：

∵AO＝BO，

∴ $A O = \frac{1}{2} A B$ ，

∴ $M O = A O - A M$

$= \frac{1}{2} A B - A M = \frac{1}{2} (A M + B M) - A M = \frac{1}{2} A M + \frac{1}{2} B M - A M = \frac{1}{2} B M - \frac{1}{2} A M$ ，

∵ $A M = m ， B M = n$ ，

∴ $M O = \frac{1}{2} n - \frac{1}{2} m = \frac{1}{2} (n - m)$ ，

当M点在O点右侧时，如下图所示：

∵AO＝BO，

∴ $B O = \frac{1}{2} A B$ ，

∴ $M O = B O - B M$ ，

$= \frac{1}{2} A B - B M = \frac{1}{2} (A M + B M) - B M = \frac{1}{2} A M + \frac{1}{2} B M - B M = \frac{1}{2} A M - \frac{1}{2} B M$ ，

∵ $A M = m ， B M = n$ ，

∴ $M O = \frac{1}{2} m - \frac{1}{2} n = \frac{1}{2} (m - n)$ ，

综上，当 $A M < B M$ 即 m＜n时， $M O = \frac{1}{2} (n - m)$ ，

当 $A M > B M$ 即 $m > n$ 时， $M O = \frac{1}{2} (m - n)$ ，

∴ $M O = \frac{1}{2} | m - n |$ ；

人教版七上数学第四章4.2直线、射线、线段 课时易错题三刷（第三刷）

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