解：

θ = 90 ° + β

，

理由：如图，作GM∥EF，

∵EF∥HK，

∴GM∥HK，

∵∠1＝∠2，∠1＝β，

∴∠2＝β，

∴∠FEG＝180°－2β，

∴∠EGM＝180°－（180°－2β）＝2β，

在△BEG中，∠2＋∠3＋α＝180°， $α = 135 °$ ，

∴∠3＝180°－135°－∠2＝45°－β，

∴∠3＝∠CGH＝45°－β，

∴∠MGH＝180°－∠3－∠EGM－∠CGH＝180°－2（45°－β）－2β＝90°，

∵GM∥HK，

∴∠MGH＋∠GHK＝180°，

∴∠GHK＝90°，

∵∠GHC＝∠KHD，∠GHK＝180°－∠GHC－∠KHD＝90°，

∴∠GHC＝∠KHD＝45°，

∴∠BCD＝180°－∠CGH－∠CHG＝180°－（45°－β）－45°＝90°＋β，即 $θ = 90 ° + β$ ．

2022-2023初数北师大版八年级上册7.5 三角形的内角和定理 同步练习

2022-2023初数北师大版八年级上册7.5 三角形的内角和定理同步练习