解：如图，延长MN交AK于点G，作

B F ⊥ M G

于点F，

由题意得， $∠ M B F = 60 °$ ， $∠ M A G = 45 °$ ， $∠ A G M = 90 °$ ，

$∴ ∠ A M G = 90 ° - 45 ° = 45 °$ ，

$∴ A G = M G$ ，

设 $H G = a$ ，则 $B F = H G = a$ ，

$∴ M F = B F \cdot t a n ∠ M B F = a \cdot t a n 60 ° = \sqrt{3} a$ ，

$∴ M G = M F + F G = M F + B H = \sqrt{3} a + 20$ ，

又 $∵ A G = A H + H G = 2.4 B H + H G = 48 + a$ ，

$∴ 48 + a = \sqrt{3} a + 20$ ，

解得 $a = 14 \sqrt{3} + 14$ ，

$∴ H G = B F = 14 \sqrt{3} + 14$ ， $M F = (14 \sqrt{3} + 14) \times \sqrt{3} = 14 \sqrt{3} + 42$ ，

$∵ A N$ 的坡度为 $i = 1 ： 2.4$ ，

$∴ N F = \frac{B F}{2.4} = \frac{14 \sqrt{3} + 14}{2.4} = \frac{35 (\sqrt{3} + 1)}{6}$ ，

$∴ M N = M F - N F = 14 \sqrt{3} + 42 - \frac{35 (\sqrt{3} + 1)}{6} = 50.05 \approx 50$ （米）

故大金鹰MN的高为50米.

2022-2023学年浙教版数学九年级下册第1章 解直角三角形 单元检测

2022-2023学年浙教版数学九年级下册第1章解直角三角形单元检测