解：把

x = 0

代入

y = - x^{2} - 2 x + 4

得：

y = 4

，

∴点B的坐标为（0，4），

设直线AB的解析式为 $y = k_{1} x + b_{1}$ ，把A、B两个点的坐标代入得：

${\begin{array}{l} - 3 k_{1} + b_{1} = 1 \\ b_{1} = 4 \end{array}$ ，解得： ${\begin{array}{l} k_{1} = 1 \\ b_{1} = 4 \end{array}$ ，

∴直线AB的解析式为 $y = x + 4$ ，

∵CA=CB，

∴点C在AB的垂直平分线上，作AB的垂直平分线，交AB于点M，与抛物线的交点即为点C，如图所示：

∵点M为AB的中点，

∴点M的坐标为 $(\frac{- 3 + 0}{2} ， \frac{1 + 4}{2})$ ，即 $M (- \frac{3}{2} ， \frac{5}{2})$ ，

设CM的解析式为： $y = - x + b_{2}$ ，把 $M (- \frac{3}{2} ， \frac{5}{2})$ 代入得：

$\frac{3}{2} + b_{2} = \frac{5}{2}$ ，解得： $b_{2} = 1$ ，

∴CM的解析式为： $y = - x + 1$ ，

联立 ${\begin{array}{l} y = - x^{2} - 2 x + 4 \\ y = - x + 1 \end{array}$ ，

解得： ${\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{13}}{2} \\ y_{1} = \frac{3 - \sqrt{13}}{2} \end{array}$ ， ${\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 1 - \sqrt{13}}{2} \\ y_{1} = \frac{3 + \sqrt{13}}{2} \end{array}$ ，

∴点C的坐标为 $(\frac{- 1 + \sqrt{13}}{2} ， \frac{3 - \sqrt{13}}{2})$ 或 $(\frac{- 1 - \sqrt{13}}{2} ， \frac{3 + \sqrt{13}}{2})$ ；

2022-2023学年浙教版数学九年级下册1.1 锐角三角函数 同步练习

2022-2023学年浙教版数学九年级下册1.1 锐角三角函数同步练习