解：存在，理由如下：

如图，取点A关于x轴的对称点 $A^{'}$ ，则 $P A = P A^{'}$ ，

∴ $A P + B P = A^{'} P + B P \geq A^{'} B$ ，

即点P位于 $A^{'} B$ 与x轴的交点时，AP+BP最小，

当 $x = 0$ 时， $y = 2$ ，

∴点 $A (0 ， 2)$ ，

∴点 $A^{'} (0 ， - 2)$ ，

设直线 $A^{'} B$ 的解析式为 $y = a x + b (a \neq 0)$ ，

把点 $A^{'} (0 ， - 2)$ ， $B (- 1 ， 1)$ 代入得：

${\begin{array}{l} b = - 2 \\ - a + b = 1 \end{array}$ ，解得： ${\begin{array}{l} a = - 3 \\ b = - 2 \end{array}$ ，

∴直线 $A^{'} B$ 的解析式为 $y = - 3 x - 2$ ，

当 $y = 0$ 时， $x = - \frac{2}{3}$ ，

∴点 $P (- \frac{2}{3} ， 0)$ .

2022-2023学年浙教版数学八年级上册5.4 一次函数的图象 同步练习

2022-2023学年浙教版数学八年级上册5.4 一次函数的图象同步练习