证明：

∵ ∠ A = ∠ A B E

，

$∴ A E = E B$ ，

$∴ E B + E C = A E + E C = A C$ ，

如图，过点 $F$ 作 $F G ∥ B E$ ，交 $A C$ 于点 $G$ ，

$∴ ∠ A F G = ∠ A B E$ ，

$∴ ∠ A F G = ∠ A$ ，

$∴ A G = G F$ ， $∠ C G F = ∠ A F G + ∠ A = 2 ∠ A = 2 ∠ A B E = ∠ C B F$ ，

在 $△ C B F$ 和 $C G F$ 中， ${\begin{array}{l} ∠ C B F = ∠ C G F \\ ∠ B C F = ∠ G C F \\ C F = C F \end{array}$ ，

$∴ △ C B F ≅ C G F (A A S)$ ，

$∴ B C = G C ， B F = G F$ ，

$∴ B C + B F = G C + G F = G C + A G = A C$ ，

$∴ E B + E C = B C + B F$ ．

2022年浙教版数学八年级上学期第1章 三角形的初步知识 单元测试

2022年浙教版数学八年级上学期第1章三角形的初步知识单元测试