解：线段

P B

与

A D

能相互平分.理由如下：如图，连接

B D

∵线段 $P B$ 与 $A D$ 相互平分，

∴四边形 $A B D P$ 是平行四边形，

∴ $P D = A B$ ，

$∵ A (- 4 ， 2) ， P D$ $= - t^{2} - 4 t ，$

$∴$ $- t^{2} - 4 t = 2$ ，

∴ $t = - 2 + \sqrt{2}$ 或 $t = - 2 - \sqrt{2}$

当 $t = - 2 + \sqrt{2}$ 时，则 $D (- 2 + \sqrt{2} ， 1 - \frac{\sqrt{2}}{2}) ，$

$∵ E$ 为 $A D$ 的中点，

∴点E的坐标为 $(\frac{- 6 + \sqrt{2}}{2} ， \frac{6 - \sqrt{2}}{4})$

当 $t = - 2 - \sqrt{2}$ 时，则 $D (- 2 - \sqrt{2} ， 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}) ，$

$∵ E$ 为 $A D$ 的中点，

∴点E的坐标为 $(\frac{- 6 - \sqrt{2}}{2} ， \frac{6 + \sqrt{2}}{4})$

∴点E的坐标为 $(\frac{- 6 + \sqrt{2}}{2} ， \frac{6 - \sqrt{2}}{4})$ 或 $(\frac{- 6 - \sqrt{2}}{2} ， \frac{6 + \sqrt{2}}{4})$ .

2022年浙教版数学九年级上学期第1章 二次函数 单元测试

2022年浙教版数学九年级上学期第1章二次函数单元测试