解：如图，过E作

E M ∥ A B

交CF于M，

$∴ \frac{C E}{A E} = \frac{C M}{F M} ，$

$∵ A E = C E ，$

$∴ C M = F M ， E M = \frac{1}{2} A F ，$

$∵ B C = 3 A D ， B C = B A ，$

$∴ B D = 2 A D ，$

$∵ F$ 为 $B D$ 的中点，

$∴ B F = D F = \frac{1}{2} B D = A D ，$

$∴ B F = E M ，$

$∵ E M ∥ A B ，$

$∴ ∠ F B G = ∠ M E G ， ∠ B F G = ∠ E M G ，$

$∴ △ B F G ≌ △ E M G (A S A) ，$

$∴ F G = M G = \frac{1}{2} M F = \frac{1}{2} M C ，$

$∴ \frac{F G}{C G} = \frac{1}{3} .$

浙江省杭州市拱墅区2022年九年级中考一模数学试卷