解：连接OC、OD，在线CA上取Q₁，使得CQ₁＝DQ＝6，连接QQ₁，OQ₁，线段QQ₁和线段O交于点P₁，再过圆心O作OO₁⊥AC于点O₁，如图：

由（2）知：△ABF∽△ACD，

∴∠EFA＝∠CDA，

∵∠CDA＝∠EAD

∴∠EAD＝∠EFA，

又∵∠AEF＝∠DEA＝90°，

∴△EFA∽△EAD，

∴ $\frac{E F}{A E} = \frac{A E}{D E}$ ，

∵AC＝CD，EC＝DF，

∴AE＝AC﹣EC＝CD﹣EC＝CD﹣DF，

∵DE＝EF+DF，

∴ $\frac{E F}{C D - D F} = \frac{C D - D F}{E F + D F}$ ，

∴（CD﹣DF）²＝EF（EF+DF）①，

∵∠CED＝90°，

∴CD²＝EC²+DE²＝DF²+（EF+DF）²，

∴（CD﹣DF）（CD+DF）＝（EF+DF）²②，

将②式除以①式得 $\frac{C D + D F}{C D - D F} = \frac{E F + D F}{E F}$ ，

∵ $\frac{C D - D F + 2 D F}{C D - D F} = 1 + \frac{2 D F}{C D - D F}$ ， $\frac{E F + D F}{E F} = 1 + \frac{D F}{E F}$ ，

∴ $\frac{2 D F}{C D - D F} = \frac{D F}{E F}$ ，

∴2EF＝CD﹣DF，

∴ $E F = \frac{C D - D F}{2}$ ，

∴ $D E = E F + D F = \frac{C D - D F}{2} + D F = \frac{C D + D F}{2}$ ，

∴ $C D^{2} = C E^{2} + D E^{2} = D F^{2} + (\frac{C D + D F}{2})^{2}$

∴ $5 D F^{2} + 2 C D \cdot D F ﹣ 3 C D^{2} = 0$ ，

∴（5DF﹣3CD）•（DF+CD）＝0，

∵DF+CD＞0，

∴5DF﹣3CD＝0，

∴ $D F = \frac{3}{5} C D$ ，

∴ $E F = \frac{C D - D F}{2} = \frac{C D - \frac{3}{5} C D}{2} = \frac{1}{5} C D$ ，

∴ $A E = A C - C E = C D - D F = C D - \frac{3}{5} C D = \frac{2}{5} C D$ ，

在Rt△AEF中

$A F = \sqrt{A E^{2} + E F^{2}} = \sqrt{{(\frac{2}{5} C D)}^{2} + {(\frac{1}{5} C D)}^{2}} = \frac{\sqrt{5}}{5} C D$ ，

∵OO₁⊥AC，

∴∠OO₁A＝∠FEA＝90°，O₁是AC的中点，

∴EF∥OO₁， $O_{1} A = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} C D$ ，

∴ $\frac{A F}{O A} = \frac{A E}{O_{1} A}$ ，即 $\frac{\sqrt{5}}{O A} C D = \frac{\frac{2}{5} C D}{\frac{1}{2} C D} = \frac{4}{5}$ ，

∴ $O A = \frac{\sqrt{5}}{4} C D$ ，

∴ $O C = O D = O A = \frac{\sqrt{5}}{4} C D$ ，

∵∠POQ＝∠OFD，∠OFD＝∠EFA，

∴∠POQ＝∠EFA，

∵∠EAF+∠EFA＝90°，∠EAF＝∠CAO，

∴∠CAO+∠POQ＝90°，

∵AC＝CD，

∴∠CAO＝∠OCA＝∠CDO＝∠OCD，

∴∠OCD+∠POQ＝90°，

∴∠COP+∠DOQ+∠CDO＝90°，

∵OC＝OD，∠OCA＝∠CDO，CQ₁＝DQ＝6，

∴△OCQ₁≌△ODQ（SAS），

∴OQ₁＝OQ，∠DOQ＝∠COQ₁，

∴∠COP+∠COQ₁+∠CDO＝90°，

∴∠POQ₁+∠OCD＝90°，

而∠OCD+∠POQ＝90°，

∴∠POQ＝∠POQ₁，

∴P₁Q₁＝P₁Q，

∵P为CQ中点，

∴P₁P是△CQ₁Q的中位线，

∴P₁P∥CQ₁，

∴∠POC＝∠OCQ₁，

∴∠POC＝∠CAO＝∠OCA＝∠CDO＝∠OCD，

∴△OPC∽△DOC，

∴ $\frac{C P}{O C} = \frac{O C}{C D}$ ，

∵CD＝CQ+DQ＝2CP+6，

∴ $C P = \frac{C D - 6}{2}$ ，

又 $O C = \frac{\sqrt{5}}{4} C D$ ，

∴ $\frac{\frac{C D - 6}{2}}{\frac{\sqrt{5}}{4} C D} = \frac{\frac{\sqrt{5}}{4} C D}{C D}$ ，

解得CD＝16，

∴ $A E = \frac{2}{5} C D = \frac{32}{5} ， D E = D F + E F = \frac{3}{5} C D + \frac{1}{5} C D = \frac{64}{5}$

∵∠BAC＝∠BDC，∠AEB＝∠DEC，

∴△ABE∽△DCE，

∴ $\frac{A B}{C D} = \frac{A E}{D E}$ ，即 $\frac{A B}{16} = \frac{\frac{32}{5}}{\frac{64}{5}}$ ，

∴AB＝8．

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