解：如图1，作点M关于AB的对称点M′，连接M′E交AB于点F，则点F即为所求，过点E作EN⊥AD，垂足为N，

∵AM=AD﹣MP﹣PD=12﹣5﹣3=4，

∴AM=AM′=4，

∵矩形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，

∴∠CEP=∠MEP，

而∠CEP=∠MPE，

∴∠MEP=∠MPE，

∴ME=MP=5，

在Rt△ENM中，MN= $\sqrt{M E^{2} - N E^{2}}$ = $\sqrt{5^{2} - 4^{2}}$ =3，

∴NM′=11，

∵AF∥ME，

∴△AFM′∽△NEM′，

∴ $\frac{M ` A}{M ` N}$ = $\frac{A F}{E N}$ ，即 $\frac{11}{4}$ = $\frac{A F}{4}$ ，解得AF= $\frac{16}{11}$ ，

即AF= $\frac{16}{11}$ 时，△MEF的周长最小.

北师大版备考2022中考数学二轮复习专题25 视图与投影