解：如图3，过点G作AB的平行线GH．

∵GH∥AB，AB∥CD，

∴GH∥AB∥CD，

∴∠HGE=∠AEG，∠HGF=∠CFG，

又∵∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，

∴∠HGE=∠AEG= $\frac{1}{2}$ ∠AEP，∠HGF=∠CFG= $\frac{1}{2}$ ∠CFP，

同（1）易得，∠CFP=∠P+∠AEP，

∴∠HGF= $\frac{1}{2}$ （∠P+∠AEP）= $\frac{1}{2}$ （α+∠AEP），

∴∠EGF=∠HGF-∠HGE= $\frac{1}{2}$ （α+∠AEP）-∠HGE= $\frac{1}{2}$ α+ $\frac{1}{2}$ ∠AEP-∠HGE= $\frac{1}{2}$ α．

2022年北师大版初中数学七年级下学期期中模拟试题1