解：

∵ ∠ B C N = α

，

$∴ ∠ H C B = 180 ° - ∠ B C N = 180 ° - α$ .

$∵ C F$ 平分 $∠ B C H$ ，

$∴ ∠ B C F = ∠ H C F = \frac{1}{2} ∠ H C B = 90 ° - \frac{1}{2} α$ .

$∵ A M / / C N$ ，

$∴ ∠ D F C = ∠ H C F = 90 ° - \frac{1}{2} α$ .

$∵ ∠ B F C = 3 ∠ B C N$ ，

$∴ ∠ B F C = 3 α$ .

$∴ ∠ D F B = ∠ D F C - ∠ B F C = 90 ° - \frac{7}{2} α$ .

由（2）知： $∠ D B F = 45 ° + \frac{1}{2} α$ .

$∵ B D ⊥ A M$ ，

$∴ ∠ D = 90 °$ .

$∴ ∠ D B F + ∠ D F B = 90 °$ .

$∴ 45 ° + \frac{1}{2} α + 90 ° - \frac{7}{2} α = 90 °$ .

解得： $α = 15 °$ .

$∴ ∠ F B C = ∠ D B F = 45 ° + α = 52.5 °$ .

$∴ ∠ E B C = ∠ F B C + ∠ E B F = 52.5 ° + 45 ° = 97.5 °$ .

2022年浙教版数学七下期中复习阶梯训练：平行线（优生加练）