解：∵点A坐标为（0，4），点B坐标为（﹣3，0），

∴OA=4，

∵AE=3OE，

∴OE=1，

∴点E坐标为（0，1），

①设直线BE的解析式为 $y = k x + 1$ ，

∴ $0 = - 3 k + 1$ ，

解得 $k = \frac{1}{3}$ ，

∴直线BE的解析式为 $y = \frac{1}{3} x + 1$ ；

②过点P作PG⊥ $x$ 轴交直线BD于点G，

∵点A坐标为（0，4），点B坐标为（﹣3，0），

∴OA=4，OB=3，

∴AB= $\sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5$ ，

∵AC⊥AB，AO⊥BC，

由勾股定理得： $A C^{2} = B C^{2} - A B^{2} = A O^{2} + O C^{2}$ ，

∴ ${(3 + O C)}^{2} - 5^{2} = 4^{2} + O C^{2}$ ，

解得：OC= $\frac{16}{3}$ ，

∴点C坐标为（ $\frac{16}{3}$ ，0），

设直线AC的解析式为 $y = k_{1} x + 4$ ，

∴ $0 = \frac{16}{3} k + 4$ ，

解得 $k = - \frac{3}{4}$ ，

∴直线AC的解析式为 $y = - \frac{3}{4} x + 4$ ，

解方程 $- \frac{3}{4} x + 4 = \frac{1}{3} x + 1$ ，得 $x = \frac{36}{13}$ ，

$y = \frac{1}{3} \times \frac{36}{13} + 1 = \frac{25}{13}$ ，

∴点D坐标为（ $\frac{36}{13}$ ， $\frac{25}{13}$ ），

设点P坐标为（ $m$ ， $- \frac{3}{4} m + 4$ ），则点G坐标为（ $m$ ， $\frac{1}{3} m + 1$ ），

∴PG= $| - \frac{3}{4} m + 4 - \frac{1}{3} m - 1 | = | 3 - \frac{13}{12} m |$ ，

∵S_△BOD＝S_△PDB，

∴ $\frac{1}{2} B O \times y_{D} = \frac{1}{2} P G \cdot (x_{D} - x_{B})$ ，

即 $3 \times \frac{25}{13} = | 3 - \frac{13}{12} m | \cdot (\frac{36}{13} + 3)$ ，整理得 $| 3 - \frac{13}{12} m | = 1$

解得： $m = \frac{48}{13}$ 或 $\frac{24}{13}$ ；

当 $m = \frac{48}{13}$ 时， $- \frac{3}{4} m + 4 = \frac{16}{13}$ ；当 $m = \frac{24}{13}$ 时， $- \frac{3}{4} m + 4 = \frac{34}{13}$ ；

∴点P坐标为（ $\frac{48}{13}$ ， $\frac{16}{13}$ ）或（ $\frac{24}{13}$ ， $\frac{34}{13}$ ）；

浙教版数学八下专题复习：特殊平行四边形（优生集训）