解：如图，取

O B

的中点

M ，

$∴ M (0 ， \frac{5}{2}) ，$

$∵$ 直线AP将△AOB的面积分成相等的两部分，

$∴ A P$ 一定经过 $O B$ 的中点 $M ，$

设直线 $A M$ 为： $y = m x + n ，$

$∴ {\begin{cases} 5 m + n = 0 \\ n = \frac{5}{2} \end{cases} ，$

解得： ${\begin{cases} m = - \frac{1}{2} \\ n = \frac{5}{2} \end{cases} ，$

所以直线 $A M$ 为 $y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} ，$

$∵ P (a ， a - 1)$ 在直线 $A M$ 上，

$∴ a - 1 = - \frac{1}{2} a + \frac{5}{2} ，$

解得： $a = \frac{7}{3} ，$

$∴ a - 1 = \frac{7}{3} - 1 = \frac{4}{3} ，$

$∴ P (\frac{7}{3} ， \frac{4}{3}) .$

初中数学北师大版八年级下册第二章第五节 一元一次不等式与一次函数 同步练习

初中数学北师大版八年级下册第二章第五节一元一次不等式与一次函数同步练习