解：撤去电场后，设带电粒子在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，如图

由牛顿第二定律 $q v B = m \frac{v^{2}}{R}$

得 $R = L$

根据几何知识 $α = 60 °$

粒子在磁场中运动的周期 $T = \frac{2 π m}{q B}$

粒子在磁场中运动的时间 $t_{1} = \frac{1}{6} T = \frac{π m}{3 q B}$

粒子离开磁场做匀速直线运动至P，点过程的位移 $x = \frac{\frac{L}{2}}{c o s α} = L$

该过程的运动时间 $t_{2} = \frac{x}{v} = \frac{m}{q B}$

则带电粒子由O₁点运动至P点的时间t $t = t_{1} + t_{2} = \frac{(π + 3) m}{3 q B}$

$\bar{P O_{2}} = x s i n α + \frac{L}{2} = \frac{(1 + \sqrt{3}) L}{2}$

2022年高考物理三轮冲刺练习专题六 带电粒子在电场、磁场中的运动

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