解：如图，连接

P E ， A G ， B H ， D H

，

$∵ E ， G$ 分别是 $A D ， B D$ 的中点，

$∴ E G // A B$ ，

$∴ S_{△ A E G} = S_{△ P E G}$ （同底等高），

同理可得： $S_{△ D E H} = S_{△ P E H}$ ，

$∴ S_{四边形 A G H D} = S_{△ A E G} + S_{△ E G H} + S_{△ D E H} = S_{△ P E G} + S_{△ E G H} + S_{△ P E H} = S_{△ P G H} = 1$ ，

又 $∵ G$ 是 $B D$ 的中点，

$∴ B G = D G$ ，

$∴ S_{△ A B G} = S_{△ A D G} ， S_{△ H B G} = S_{△ H D G}$ （等底同高），

$∴ S_{四边形 A B H D} = S_{△ A B G} + S_{△ A D G} + S_{△ H B G} + S_{△ H D G} = 2 (S_{△ A D G} + S_{△ H D G}) = 2 S_{四边形 A G H D} = 2$ ，

同理可得： $S_{四边形 A B C D} = 2 S_{四边形 A B H D} = 2 \times 2 = 4$ ，

即四边形 $A B C D$ 的面积为4.

初中数学北师大版八年级下册第六章第三节 三角形中位线 同步练习

初中数学北师大版八年级下册第六章第三节三角形中位线同步练习