解：①由（1）得：∠CDN+∠CBM=x+y，

∵BF、DF分别平分∠CBM、∠CDN，

∴∠CDF+∠CBF= $\frac{1}{2}$ （x+y），

如图2，连接DB，则∠CBD+∠CDB=180°-y，

得∠FBD+∠FDB=180°-y+ $\frac{1}{2}$ （x+y）=180°- $\frac{1}{2}$ y+ $\frac{1}{2}$ x，

∴∠DFB= $\frac{1}{2}$ y- $\frac{1}{2}$ x=30°，

解方程组： ${\begin{array}{l} x + y ＝ 140 ° \\ \frac{1}{2} y - \frac{1}{2} x ＝ 30 ° \end{array}$ ，

解得： ${\begin{array}{l} x ＝ 40 ° \\ y ＝ 100 ° \end{array}$ ；

②当x=y时，∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时∠DFB不存在

2021-2022学年浙教版数学七下2.4 二元一次方程组的应用同步练习