如图，设点

P

的坐标为

(t ， - \frac{1}{2} t + \frac{5}{2})

．

∵ $A (4 ， \frac{1}{2})$ ， $B (1 ， 2)$ ， $A C ⊥ x$ 轴于点 $C$ ， $B D ⊥ y$ 轴于点 $D$ ，

∴ $A C = \frac{1}{2}$ ， $B D = 1$ ．

∵ $S_{△ P C A} = S_{△ P D B}$ ，即 $\frac{1}{2} A C \cdot (x_{A} - x_{P}) = \frac{1}{2} B D \cdot (y_{B} - y_{P})$ ，

∴ $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} (4 - t) = \frac{1}{2} \times 1 \times (2 + \frac{1}{2} t - \frac{5}{2})$ ，解得： $t = \frac{5}{2}$ ．

∴点 $P$ 的坐标为 $(\frac{5}{2} ， \frac{5}{4})$ ．

第二十六章 反比例函数----人教版九年级下册同步练习

第二十六章反比例函数----人教版九年级下册同步练习