解：结论：AG=BG，理由如下：

连接 $C C^{'}$ ，

由折叠知识得： $B F ⊥ C C^{'}$ ， $F C = F C^{'}$ ，

∵DF=FC，

∴ $D F = F C = F C^{'}$ ，

∴ $∠ C C^{'} F = ∠ C^{'} C F ， ∠ C^{'} D F = ∠ D C^{'} F$ ，

∴ $∠ C C^{'} D = ∠ C C^{'} F + ∠ D C^{'} F = ∠ C^{'} C F + ∠ C^{'} D F$ ，

∴ $∠ C C^{'} D = 90 ° ，$

∴ $C C^{'} ⊥ G D$ ，

∴DG∥BF，

∵DF∥BG，

∴四边形DFBG是平行四边形，

∴DF=BG，

∵ $A B = C D ， D F = \frac{1}{2} C D$ ，

∴ $B G = \frac{1}{2} A B$ ，

∴AG=GB；

2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四 图形的认识 4.4 多边形和平行四边形

2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四图形的认识 4.4 多边形和平行四边形