解：如图，过点A作AE⊥AB，垂足为A，交BD的延长线于点E，过点E作EF⊥OA于点F，

即AE是切线， ∵在Rt△AOB中，tan∠OAB= $\frac{O B}{O A}$ = $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，

∴∠OAB=30°，

∴∠ABO=90°﹣∠OAB=60°，

∴∠ABC=∠OBC= $\frac{1}{2}$ ∠ABO=30°，

∴OC=OB•tan30°= $\sqrt{2}$ × $\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{\sqrt{6}}{3}$ ，

∴AC=OA﹣OC= $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ ，

∴∠ACE=∠ABC+∠OAB=60°，

∴∠EAC=60°，

∴△ACE是等边三角形，

∴AE=AC= $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ ，

∴AF= $\frac{1}{2}$ AE= $\frac{\sqrt{6}}{3}$ ， EF= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ AE= $\sqrt{2}$ ，

∴OF=OA﹣AF= $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ ，

∴点E的坐标为：（ $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ ， $\sqrt{2}$ ）．

浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题37 三角函数及其应用