解：如图，延长

Q P ，

交

D C

于

G ，

$∵$ $P Q ⊥ A B$ ， $P R ⊥ B C$ ，正方形 $A B C D$ ，

$∴ ∠ B = ∠ C = ∠ P Q B = ∠ P R B = ∠ D = 90 ° ， A B = B C = C D = A D = 8 ，$

$∴$ 四边形 $P Q B R ，$ 四边形 $P G C R$ 为矩形，

$∴ P Q = B R = x ， P G = C R ， P R = Q B = G C ， ∠ P G E = 90 ° ，$

$∴ P G = C R = 8 - x ，$

$∴ \tan ∠ F E D = \frac{D F}{D E} = \frac{4}{2} = 2 = \frac{P G}{G E} ，$

$∴ G E = \frac{1}{2} P G = 4 - \frac{1}{2} x ，$

$∴ P R = C G = C E + G E = C D - D E + G E = 6 + 4 - \frac{1}{2} x = 10 - \frac{1}{2} x ，$

初数浙教版九上二次函数三种形式和最值问题 专项复习（困难版）

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