解：作CM⊥BD交BD于点M，作CN⊥AE交AE于点N，

∵ $△ B C D ≌ △ A C E$ ，CM是△BCD中BD边上的高，CN是△ACE中AE边上的高，

∵BD=AE，

∴CM=CN，

∴OC是∠BOE的角平分线，

∵ $∠ 1 = 60 °$ ，

∴ $∠ B O E = 120 °$ ，

∴ $∠ B O C = ∠ E O C = \frac{1}{2} ∠ B O E = 60 °$ ，

∴ $∠ O C M = 30 °$ ，

∴ $O M = \frac{1}{2} O C = \frac{1}{2} \times 4 = 2$ ，

∴ $C M = \sqrt{O C^{2} - O M^{2}} = \sqrt{4^{2} - 2^{2}} = 2 \sqrt{3}$ ，

∴ $S_{△ B C D} = \frac{1}{2} \times B D \times C M = \frac{1}{2} \times 10 \times 2 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3}$ ，

∵ $△ B C D ≌ △ A C E$ ，

∴ $S_{△ A C E} = S_{△ B C D} = 10 \sqrt{3}$ .

苏科版数学八年级上册2.5.5 等边三角形的性质和判定 同步训练

苏科版数学八年级上册2.5.5 等边三角形的性质和判定同步训练