解：线段CE，CF与CD之间的等量关系是FC＝CD+CE；理由如下：

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A＝∠B＝60°，

过D作DG∥AB，交AC的延长线于点G，如图2所示：

∵GD∥AB，

∴∠GDC＝∠B＝60°，∠DGC＝∠A＝60°，

∴∠GDC＝∠DGC＝60°，

∴△GCD为等边三角形，

∴DG＝CD＝CG，∠GDC＝60°，

∵△EDF为等边三角形，

∴ED＝DF，∠EDF＝∠GDC＝60°，

∴∠EDG＝∠FDC，

在△EGD和△FCD中，

${\begin{array}{l} ED = DF \\ ∠ EDG = ∠ FDC \\ DG = CD \end{array}$ ，

∴△EGD≌△FCD（SAS），

∴EG＝FC，

∴FC＝EG＝CG+CE＝CD+CE．

北师版数学八年级上册《第七章 平行线的证明》单元检测A卷

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