解：由（1）知，反比例函数解析式是

y = \frac{8}{x}

.

$∴ 2 n = 8$ ，即 $n = 4$ .

故 $A (2 ， 4)$ ，将其代入 $y = k x + 3$ 得到： $2 x + 3 = 4$ .

解得 $k = \frac{1}{2}$ .

∴直线 $A C$ 的解析式是： $y = \frac{1}{2} x + 3$ .

令 $y = 0$ ，则 $\frac{1}{2} x + 3 = 0$ ，

$∴ x = - 6$ ，

$∴ C (- 6 ， 0)$ .

$∴ O C = 6$ .

由（1）知， $O B = 3$ .

设 $D (a ， b)$ ，则 $D E = b$ ， $P E = a - 6$ .

$∵ ∠ P D E = ∠ C B O$ ， $∠ C O B = ∠ P E D = 90 °$ ，

$∴ Δ C B O \sim Δ P D E$ ，

$∴ \frac{O B}{D E} = \frac{O C}{P E}$ ，即 $\frac{3}{b} = \frac{6}{a - 6}$ ①，

又 $a b = 8$ ②.

联立①②，得 ${\begin{matrix} a = - 2 \\ b = - 4 \end{matrix}$ （舍去）或 ${\begin{matrix} a = 8 \\ b = 1 \end{matrix}$ .

故 $D (8 ， 1)$ .

江苏中考数学历年真题分类卷8 一次函数和反比例函数图像、性质和应用