解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AS为z轴，建立空间直角坐标系，

A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，2，0），S（0，0，2），D（0，2，0），设P（a，b，c），

∵ $S P = \frac{1}{2} P D$ ，∴（a，b，c﹣2）= $\frac{1}{2}$ （﹣a，2﹣b，﹣c）=（﹣ $\frac{a}{2}$ ，1﹣ $\frac{b}{2}$ ，﹣ $\frac{c}{2}$ ），

∴ ${\begin{matrix} a = - \frac{a}{2} \\ b = 1 - \frac{b}{2} \\ c - 2 = - \frac{c}{2} \end{matrix}$ ，解得a=0，b= $\frac{2}{3}$ ，c= $\frac{4}{3}$ ，∴P（0， $\frac{2}{3}$ ， $\frac{4}{3}$ ），

$\vec{A B}$ =（1，0，0）， $\vec{C P}$ =（﹣1，﹣ $\frac{4}{3}$ ， $\frac{4}{3}$ ），

设直线AB与CP所成角为θ，

cosθ=|cos＜ $\vec{A B} ， \vec{C P}$ ＞|= $\frac{| \vec{A B} \cdot \vec{C P} |}{| \vec{A B} | \cdot | \vec{C P} |}$ = $\frac{1}{\sqrt{1 + \frac{16}{9} + \frac{16}{9}}}$ = $\frac{3 \sqrt{41}}{41}$ ，

∴直线AB与CP所成角的余弦值为 $\frac{3 \sqrt{41}}{41}$

高中数学人教A版（2019）选择性必修一空间向量与立体几何单元测试