解：∵∠DFE=120°，CD∥EF∥AB，

∴ $∠ C D A = 60 ° ， ∠ B A D = 120 ° ， ∠ A F E = 60 °$ ，

又∵ $D C = D F$

∴ $△ D C F$ 为等边三角形， $∠ D F C = ∠ F C D = 60 °$ ，

∵CD∥EF，

∴ $∠ C F E = ∠ F C D = 60 °$ ，

由(2)得： $∠ C F B = 90 °$ ，

∴ $∠ E F B = 30 °$ ，

∴ $∠ B F A = ∠ F B A = 30 °$ ，

∵ $E F = 2$ ，在 $R t △ B F E$ 中，三边之比为 $1 ： \sqrt{3} ： 2$ ，

∴ $B E = \frac{E F}{\sqrt{3}} = \frac{2}{3} \sqrt{3}$ ，

在 $R t △ C E F$ 中，三边之比为 $1 ： \sqrt{3} ： 2$ ，

∴ $C E = \sqrt{3} E F = 2 \sqrt{3}$ ，

如图，过点D，点A分别向 $E F$ 作垂线交 $E F$ 于点M，N，

∵ $∠ C E M = ∠ E M D = ∠ E C D = 90^{\circ}$ ，

∴四边形 $C D M E$ 为矩形，

∴ $C E = D M = 2 \sqrt{3}$ ，

同理，四边形BENA为矩形，

∴ $B E = A N = \frac{2}{3} \sqrt{3}$ ，

$S_{△ A D E} = S_{△ E F D} + S_{△ E F A}$ $= \frac{1}{2} \cdot E F \cdot D M + \frac{1}{2} \cdot E F \cdot A N$

$= \frac{1}{2} \cdot E F \cdot (D N + A N)$

$= \frac{1}{2} \times 2 \times (2 \sqrt{3} + \frac{2}{3} \sqrt{3})$

$= \frac{8}{3} \sqrt{3}$ ．

广东省中考数学真题汇编（近三年） 专题6 图形的性质----四边形

广东省中考数学真题汇编（近三年）专题6 图形的性质----四边形